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也可以表示两个不同量的比

时间:2018-01-06 12:31 文章来源:ag8 点击次数:

分数乘法
一、分数乘法
(一)、分数乘法的计算原则:
1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分)
2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
3、为了计算简洁,能约分的要先约分,再计算。
重视:当带分数举行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再举行计算。
(二)、次序:(乘法中对照大小时)
一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。两个。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。
一个数(0除外)乘1,积等于这个数。
(三)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序雷同。
(四)、整数乘法的换取律、连合律和分配律,看待分数乘法也异样适用。
乘法换取律:a × b = b × a
乘法连合律:( a × b )×c = a × ( b ×c )
乘法分配律: (a + b)×c = a c+ b c

a c + b c =(a + b)×c
二、分数乘法的管理题目
(已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是几许)
1、找单位“1”:在分率句中分率的后面;或“占”、“是”、“比”的背面
2、求一个数的几倍:一个数×几倍;求一个数的几分之几是几许:一个数×。学会也可以表示两个不同量的比。
3、写数量关连式技巧:
(1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”
(2)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量
(3)分率前是“多或少”的兴味:单位“1”的量×(1分率)=分率对应量
三、倒数
1、倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数
强调:互为倒数,即倒数是两个数的关连,它们相互依存,倒数不能孑立保存。
(要说清谁是谁的倒数)。
2、求倒数的本事:
(1)、求分数的倒数:换取分子分母的名望。(2)、求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,再换取分子分母的名望。(3)、求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。(4)、求小数的倒数:表示。把小数化为分数,再求倒数。
3、1的倒数是1;0没有倒数。由于1×1=1;0乘任何数都得0, (分母不能为0)
4、看待随意数 ,它的倒数为 ;非零整数 的倒数为 ;分数 的倒数是;
5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。
分数除法
一、分数除法
1、分数除法的意义:
分数除法与整数除法的意义雷同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算原则:除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。
3、次序(分数除法对照大小时):

(1)、当除数大于1,商小于被除数;
(2)、当除数小于1(不等于0),商大于被除数;

(3)、当除数等于1,商等于被除数。
4、“[ ]”叫做中括号。一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号内中的.再算中括号内中的。对于冲击压路机租赁。
二、分数除法管理题目
(未知单位“1”的量(用除法): 已知单位“1”的几分之几是几许,求单位“1”的量。 )
1、数量关连式和分数乘法管理题目中的关连式雷同:
(1)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量
(2)分率前是“多或少”的兴味:单位“1”的量×(1土分率)=分率对应量
2、解法:(倡导:最好用方程解答)
(1)方程:根据数量关连式设未知量为X,用方程解答。
(2)算术(用除法):分率对应量÷对应分率=单位“1”的量
3、求一个数是另一个数的几分之几:就一个数÷另一个数
4、求一个数比另一个数多(少)几分之几:
①求多几分之几:大数÷小数&ndlung burning forh;1或①求多几分之几(大数-小数)÷小数

②求少几分之几:1-小数÷大数②求少几分之几:(大数-小数)÷大数
三、比和比的应用
(一)、比的意义
1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比
2、在两个数的比中,比号后面的数叫做比的前项,比号背面的数叫做比的后项。比的前项除今后项所得的商,叫做比值。
例如15:哈威冲击压路机。10 = 15÷10=(比值通常用分数表示,也没关系用小数或整数表示)
∶∶∶∶
前项比号后项比值
3、比没关系表示两个雷同量的关连,即倍数关连。也没关系表示两个不同量的比,获得一个新量。例:行程÷速度=时间。
4、区分比和比值
比:表示两个数的关连,没关系写成比的形式,也没关系用分数表示。
比值:相当于商,是一个数,没关系是整数,分数,也没关系是小数。
5、根据分数与除法的关连,两个数的比也没关系写成分数形式。
6、比和除法、分数的联系:
比前项比号“:”后 项比值
除 法被除数除号“÷”除 数商
分 数分子分数线“—”分 母分数值
7、比和除法、分数的区别:除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关连。
8、根据比与除法、分数的关连,没关系剖判比的后项不能为0。
体育角逐中显现两队的分是2:0等,这只是一种记分的形式,不表示两个数相除的关连。
(二)、比的根基性子
1、根据比、除法、分数的关连:
商不变的性子:被除数和除数同时乘或除以雷同的数(0除外),商不变。冲击式压路机型号。
分数的根基性子:分数的分子和分母同时乘或除以雷同的数时(0除外),分数值不变。
比的根基性子:比的前项和后项同时乘或除以雷同的数(0除外),比值不变。
2、最简整数比:比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。
3、根据比的根基性子,没关系把比化成最简单的整数比。
4.化简比:
①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
②两个分数的比:用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的本事来化简。
③两个小数的比:向右搬动小数点的名望,先化成整数比再化简。
(2)用求比值的本事。重视:末了结果要写成比的形式。
如:15∶10 = 15÷10 =3/2= 3∶2
5.按比例分配:把一个数量遵照肯定的比来举行分配。这种本事通常叫做按比例分配。
如:已知两个量之比为 ,则设这两个量分歧为 。
6、行程肯定,速度比和时间比成正比。(如:行程雷同,速度比是4:5,时间比则为5:4)
处事总量肯定,处事效率和处事时间成正比。
(如:处事总量雷同,处事时间比是3:2,处事效率比则是2:3)

一、认识圆
1、圆的定义:圆是由曲线围成的一种立体图形。丽江冲击式压路机租赁。
2、圆心:将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆核心的一点,这一点叫做圆心。
寻常用字母O表示。它到圆上随意一点的间隔都相等.
3、半径:连接圆心到圆上随意一点的线段叫做半径。寻常用字母r表示。
把圆规两脚分隔,两脚之间的间隔就是圆的半径。
4、直径:议定圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。寻常用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的名望,半径确定圆的大小。
6、在同圆或等圆内,有有数条半径,有有数条直径。扫数的半径都相等,扫数的直径都相等。
7.在同圆或等圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的 。
用字母表示为:冲击压路机租赁。d=2r或r=
8、轴对称图形:
假如一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。(经过圆心的随意一条直线或直径所在的直线)
9、长方形、正方形和圆都是对称图形,都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。
10、唯有1一条对称轴的图形有:角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
唯有2条对称轴的图形是:长方形
唯有3条对称轴的图形是:等边三角形
唯有4条对称轴的图形是:正方形;
有有数条对称轴的图形是:圆、圆环。
二、圆的周长
1、圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。
2、圆周率实验:
在圆形纸片上做个记号,与直尺0刻度对齐,在直尺上滚动一周,求出圆的周长。
发现寻常次序,就是圆周长与它直径的比值是一个不变数(π)。
3.圆周率:随意一个圆的周长与它的直径的比值是一个不变的数,我们把它叫做圆周率。
用字母π(pai)表示。
(1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些,这个比值是一个不变的数。
圆周率π是一个无穷不循环小数。在计算时,寻常取π ≈ 3.14。
(2)、在判定时,圆周长与它直径的比值是π倍,而不是3.14倍。
(3)、世界上第一个把圆周率算进去的人是我国的数学家祖冲之。
4、圆的周长公式C=πd d = C÷π或

C=2π rr = C ÷ 2π
5、在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。
6、区分周长的一半和半圆的周长:(1)周长的一半:等于圆的周长÷2计算本事:2π r ÷ 2π r
(2)半圆的周长:你看不同。等于圆的周长的一半加直径。

计算本事:πr+2r
三、圆的面积
1、圆的面积:圆所占立体的大小叫做圆的面积。

用字母S表示。
2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。
3、圆面积公式的推导:
(1)、用慢慢切至密切的转化思想:表现化圆为方,化曲为直;化新为旧,化未知为已知,化庞大为简单,化笼统为完全实在。
(2)、把一个圆等分(偶数份)成的扇形份数越多,拼成的图像越接近长方形。
(3)、拼出的图形与圆的周长和半径的关连。
圆的半径=长方形的宽
圆的周长的一半=长方形的长

长方形面积=长×宽

圆的面积=圆周长的一半×圆的半径
S圆= πr ×r
圆的面积公式:S圆=πr2
4、环形的面积:
一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r。(R=r+环的宽度.)
S环= πR²-πr²或
环形的面积公式:S环= π(R²-r²)。
5、一个圆,半径增加或收缩几许倍,直径和周长也增加或收缩雷同的倍数。
而面积增加或收缩的倍数是这倍数的平方倍。在同一个圆里,半径增加3倍,那么直径和周长就都增加3倍,而面积增加9倍。
6、两个圆:半径比=直径比=周长比;而面积比等于这比的平方。也可以表示两个不同量的比。两个圆的半径比是2∶3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3,而面积比是4∶9
7、随意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个不变值,即:4∶π
8、当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆面积最大,正方形居中,长方形面积最小。反之,面积雷同时,长方形的周长最长,冲击压路机牵引车。正方形居中,圆周长最短。
9、确定起跑线:
(1)、每条跑道的长度=两个半圆形跑道分解的圆的周长+两个直道的长度。
(2)、每条跑道直道的长度都相等,而各圆周长肯定每条跑道的总长度。(于是起跑线不同)
(3)、每相邻两个跑道相隔的间隔是:2×π×跑道的宽度
(4)、当一个圆的半径增加a厘米时,它的周长就增加2πa厘米;当一个圆的直径增加a厘米时,它的周长就增加πa厘米。
11、常用各π值结果:
π =3.142π = 6.283π = 9.42

4π = 12.565π =15.76π = 18.84
7π = 21.988π=25.129π = 28.26
10π = 31.416π = 50.2425π = 78.5

36π = 113.0464π =200.9696π = 301.44

12、常用平方数结果

百分数
一、百分数的意义和写法
1、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数是指的两个数的比,于是也叫百分率或百分比。
2、千分数:表示一个数是另一个数的千分之几。
3、百分数和分数的紧要联系与区别:
(1)联系:都没关系表示两个量的倍比关连。
(2)区别:
①、意义不同:百分数只表示两个数的倍比关连,不能表示完全实在的数量,所以不能带单位;
分数既没关系表示完全实在的数,又没关系表示两个数的关连,表示具本数时没关系带单位。
②、百分数的分子没关系是整数,也没关系是小数;
分数的分子不能是小数,只能是除0以外的天然数。
4、百分数的写法:通常不写成分数形式,而在本来分子背面加上“%”来表示。
二、百分数和分数、小数的互化
(一)百分数与小数的互化:
1、小数化成百分数:把小数点向右搬动两位,同时在背面添上百分号。
2.百分数化成小数:把小数点向左搬动两位,同时去掉百分号。
(二)百分数的和分数的互化
1、百分数化成分数:
先把百分数化成分数,先把百分数改写成分母能否100的分数,能约分要约成最简分数。
2、分数化成百分数:事实上同量。
①用分数的根基性子,把分数分母增加或收缩成分母是100的分数,再写成百分数形式。
②先把分数化成小数(除不尽时,通常保存三位小数),再把小数化成百分数。
(三)罕见的分数与小数、百分数之间的互化
三、用百分数管理题目
(一)寻常应用题
1、罕见的百分率的计算本事:
①合格率②发芽率③缺勤率④达标率⑤成活率⑥出粉率⑦烘干率⑧含水率
寻常来讲,缺勤率、成活率、合格率、精确率能抵达100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增进了百分之几等没关系超越100%。(寻常出粉率在70、80%,出油率在30、40%。)
2、已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的百分之几是几许的题目:
数量关连式和分数乘法管理题目中的关连式雷同:
3、未知单位“1”的量(用除法),已知单位“1”的百分之几是几许,求单位“1”。
解法:(倡导:最好用方程解答)
(1)方程:根据数量关连式设未知量为X,用方程解答。
(2)算术(用除法):分率对应量÷对应分率=单位“1”的量
4、求一个数比另一个数多(少)百分之几的题目:
两个数的相差量÷单位“1”的量× 100%或:
①求多百分之几:(大数-小数)÷小数
②求少百分之几:(大数-小数)÷大数
(二)、折扣
1、折扣:商品按原定价钱的百分之几销售,叫做折扣。通称“打折”。可以。
几折就表示极度之几,也就是百分之几十。例如八折= =80﹪.六折五=0.65=65﹪
2、一成是极度之一,也就是10%。三成五就是极度之三点五,也就是35%
(三)、征税
1、征税:征税是根据国度税法的相关规定,遵照肯定的比率把全体或私人支出的一部门交纳给国度。
2、征税的意义:税收是国度财政支出的紧要源本来历之一。国度用收来的税款焕发发财经济、科技、教育、文明和国防安然从容等事业。
3、应征税额:交纳的税款叫做应征税额
4、税率:应征税额与各种支出的比率叫做税率。
5、应征税额的计算本事:应征税额=总支出×税率
(四)息金
1、放款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
2、储蓄的意义:人们每每把且自不消的钱存入银行或信誉社,储蓄起来,这样不单没关系救援国度树立,也使得私人用钱越发安然从容和有商榷,还没关系增加一些支出。
3、本金:取出银行的钱叫做本金。听说冲击式压路机牵引车。
4、息金:存款时银行多支出的钱叫做息金
5、利率:息金与本金的比值叫做利率
6、息金的计算公式:息金=本金×利率×时间
7、重视:如要上息金税(国债和教育蕴藏的息金不征税),则:
税后息金=息金-息金的应征税额=息金-息金×息金税率=息金×(1-息金税率)
扇形统计图
一、扇形统计图的意义:
用整个圆的面积表示总数,用圆内各个扇形面积表示各部门数量同总数之间的关连。
也就是各部门数量占总数的百分比(于是也叫百分比图)。
二、常用统计图的便宜:
1、条形统计图:没关系清楚的看出各种数量的几许。
2、折线统计图:不单没关系看出各种数量的多少,还没关系真切看出数量的增减变化处境。
3、扇形统计图:能够清楚的反映出各部门数量同总数之间的关连。
三、扇形的面积大小:在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小相关,圆心角越大,扇形越大。(于是扇形面积占圆面积的百分比,同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。)
圆柱与圆锥
一、圆柱的特征:
1、圆柱的两个圆面叫做底面,方圆的面叫做正面,底面是立体,正面是曲面,。
2、圆柱的高:圆柱两个底面之间的间隔叫做高。圆柱的高有有数条。
3、圆柱的正面展开图:圆柱的正面沿高展开后是长方形,长方形的长等于圆柱底面的周长,长方形的宽等于圆柱的高,当底面周长和高相等时,正面沿高展开后是一个正方形。
4、圆柱的正面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×h
5、圆柱的口头积=圆柱的正面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h +2×πr2
6、圆柱的体积=圆柱的底面积×;高,即V=sh或πr2×h
7、将一张长方形围成圆柱有两种本事,将一张长方形举行旋转寻常也有两种。相比看中航冲击式压路机。
(进一法:现实中,利用的原料都要比计算的结果多一些,于是,要保存数的岁月,省略的位上的是4也许比4小,都要向前一位进1。这种取近似值的本事叫做进一法。)
二、圆锥的特征:
1、圆锥唯有一个底面,底面是个圆。圆锥的正面是个曲面。
2、从圆锥的顶点结景色圆心的间隔是圆锥的高。冲击式压路机型号。圆锥唯有一条高。(丈量圆锥的高:先把圆锥的底面放平,用一块平板水高山放在圆锥的顶点下面,竖直地量出平板和底面之间的间隔。)
3、把圆锥的正面展开获得一个扇形。4、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一,即V锥=Sh或V锥=πr2×h
5、罕见的圆柱圆锥管理题目:①、压路机压过路面面积(求正面积);②、压路机压过路面长度(求底面周长);③、水桶铁皮(求正面积和一个底面积);④、厨师帽(求正面积和一个底面积);通风管(求正面积)。
6、圆柱和圆锥的特征
圆柱圆锥
底面两个底面完全雷同,都是圆形。一个底面,是圆形。
正面曲面,沿高剪开,展开后是长方形。曲面,沿顶点结景色圆周上的一条线段剪开,展开后是扇形。
高两个底面之间的间隔,有有数条。顶点结景色圆心的间隔,唯有一条。

常用单位换算

长度单位换算
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷1公顷=平方米1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升1立方米=1000升
分量单位换算
1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤
黎民币单位换算
1元=10角1角=10分1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月
闰年2月28天.闰年2月29天闰年全年365天.闰年全年366天1日=24小时
1时=60分1分=60秒1时=3600秒


哈威冲击式压路机

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